Question

19．汽車在平直的公路上以10m/s的速度勻速行駛求：
（1）如果汽車以大小為2m/s²的加速度開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4s末的速度和8s內(nèi)的位移分別是多少？
（2）如果汽車以大小為2m/s²的加速度開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4s末的速度和8s內(nèi)的位移分別是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式求解末速度，根據(jù)位移公式求解位移；
（2）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式求解運(yùn)動(dòng)的全時(shí)間；然后結(jié)合速度公式求解末速度，結(jié)合位移公式求解位移．

解答 解：（1）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4s末的速度：
v₄=v₀+at₄=10+2×4=18m/s 
8s內(nèi)的位移：
${x}_{8}={v}_{0}{t}_{8}+\frac{1}{2}a{t}_{8}^{2}=10×8+\frac{1}{2}×2×{8}^{2}=144m$ 
（2）如果汽車以大小為2m/s²的加速度開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$ 
4s末的速度：
v₄=v₀+at₄=10-2×4=2m/s 
8s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，為：
${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}=10×8+\frac{1}{2}×（-2）×{5}^{2}=25m$
答：（1）如果汽車以大小為2m/s²的加速度開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4s末的速度為18m/s，8s內(nèi)的位移為144m；
（2）如果汽車以大小為2m/s²的加速度開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4s末的速度為2m/s，8s內(nèi)的位移為25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的基本公式的運(yùn)用，其中剎車問(wèn)題是易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．