Question

17．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的粒子從容器A下方的小孔S，無(wú)初速度地飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在照相底片M上，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
• B． 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$
• C． 若容器A中的粒子有初速度，則粒子仍將打在照相底片上的同一位置
• D． 若容器A中的粒子有初速度，則粒子將打在照相底片上的同一位置偏左

Answer 1

分析 粒子在加速電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用動(dòng)能定理、平衡條件、牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、帶電粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有：eU=$\frac{1}{2}$mv²，解得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$．故A正確．
B、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$．故B正確．
C、D、若容器A中的粒子有初速度v₀，則根據(jù)動(dòng)能定理：eU=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv₀²，得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v′=$\sqrt{\frac{2eU}{m}+{v}_{0}^{2}}$．
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有ev′B=m$\frac{v{′}^{2}}{r′}$，解得：r′=$\frac{m}{eB}$$\sqrt{\frac{2eU}{m}+{v}_{0}^{2}}$＞r．即若容器A中的粒子有初速度，則粒子將打在照相底片上的同一位置偏左．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，涉及動(dòng)能定理和牛頓定律的綜合題，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合洛倫茲力提供向心力，靈活運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓定律．