Question

18．測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示．圖中B為固定的超聲波測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距670m，某時(shí)刻B發(fā)出超聲波的時(shí)候A由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B接收到反射回的超聲波信號(hào)時(shí)，A、B相距710m．已知空氣中超聲波速度為340m/s，則汽車的加速度大小為（　　）

• A． 20m/s²
• B． 10m/s²
• C． 5m/s²
• D． 2.5m/s²

Answer 1

分析 在超聲波來(lái)回運(yùn)動(dòng)的時(shí)間里，汽車運(yùn)行的位移為40m．根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式可求出汽車在超聲波單程運(yùn)行時(shí)間里的位移，結(jié)合超聲波的速度，即可知道超聲波單程運(yùn)行的時(shí)間，從而知道汽車運(yùn)行的時(shí)間，根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求出汽車的加速度大�。�

解答 解：設(shè)汽車的加速度為a，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，有$\frac{1}{2}a{t}^{2}=710-670m=40m$，超聲波來(lái)回的時(shí)間為t，則單程的時(shí)間為$\frac{t}{2}$，因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3，在t時(shí)間內(nèi)的位移為40m，則$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)的位移為x′=10m，知超聲波追上汽車的位移x=10+670m=680m，
$\frac{t}{2}=\frac{x}{{v}_{聲}}=\frac{680}{340}s=2s$，
解得汽車的加速度大小為：a=5m/s²．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵求出超聲波單程運(yùn)行的位移從而求出單程運(yùn)行的時(shí)間，即可知道汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式求出汽車的加速度．