Question

3．工人師傅經常利用斜面裝卸貨物．工人師傅把裝滿貨物的木箱自斜面底端A點用平行于斜面的力F勻速拉到頂端B點，卸下貨物后讓木箱由靜止開始沿斜面自由滑下，最后木箱停在平面上的C點．已知木箱質量m=10kg，貨物質量為M=50kg，力F=600N，斜面高h=5.4m，傾角a=37°．木箱與斜面、木箱與地面動摩擦因數相同，木箱和貨物可視為質點，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）木箱與斜面、木箱與地面的動摩擦因數；
（2）若不計木箱滑過A點時的能量損失，則C與A相距多遠．

Answer 1

分析 （1）在拉力作用下物體沿斜面上升，根據共點力平衡即可求得摩擦因數；
（2）在下滑過程中由動能定理即可求得距離

解答 解：（1）在拉力作用下勻速運動，故F-（m+M）gsin37°-μ（m+M）gcos37°=0
解得μ=0.5
（2）在下滑過程中，由動能定理得$mgh-μmgcos37°•\frac{h}{sin37°}-μmgx=0$
解得x=3.6m
答：（1）木箱與斜面、木箱與地面的動摩擦因數為0.5；
（2）若不計木箱滑過A點時的能量損失，則C與A相距3.6m

點評 本題主要考查了共點力平衡和動能定理，關鍵是對物體受力分析和運動過程分析