Question

1．如圖所示，一衛(wèi)星繞地球運動，圖中虛線為衛(wèi)星的運行軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠．下列說法中正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在A點的速度最大
• B． 衛(wèi)星在C點的速度最大
• C． 衛(wèi)星在A點的加速度最大
• D． 衛(wèi)星在C點的加速度最大

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，與地球繞太陽做橢圓運動類似，可借助于開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，進行分析．
根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度進行比較．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，類似于行星繞太陽運轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，則知衛(wèi)星與地球的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，所以衛(wèi)星在距離地球最近的A點速度最大，在距離地球最遠的C點速度最小，故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
所以衛(wèi)星在A點的加速度最大，在C點的加速度最小，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 本題采用類比的方法，運用開普勒定律進行分析，也可以萬有引力對衛(wèi)星做功的情況進行分析，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用．