Question

10．在公路上常會看到凸形和凹形的路面，如圖所示，一質量為m的汽車，通過凸形路面的最高處時對路面的壓力為N₁，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為N₂，則（　　）

• A． N₁＞mg
• B． N₁＜mg
• C． N₂＞N₁
• D． N₂＜N₁

Answer 1

分析 汽車過凸形路面的最高點和通過凹形路面最低處時，重力與支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出表達式來分析判斷壓力與重力的關系．

解答 解：A、汽車過凸形路面的最高點時，設速度為V，半徑為r，由牛頓第二定律得：$mg-{N}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：${N}_{1}=mg-m\frac{{v}^{2}}{r}$，則N₁＜mg，故A錯誤，B正確．
C、汽車過凹形路面的最高低時，設速度為V，半徑為r，由牛頓第二定律得：${N}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：${N}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$，所以N₂＞N₁，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 分析物體做圓周運動時，關鍵是分析清楚物體受到的所有的力，求出指向圓心方向的向心力，然后用向心力公式求解．