Question

1．如圖所示，一固定斜面的傾角為α，高為h．一小球從斜面頂端沿水平方向拋出，恰好落至斜面底端．不計小球運動中所受的空氣阻力，設重力加速度為g．則小球拋出時的初速度為$\frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{2}tanα}$，拋出后小球距離斜面最遠時的速度為$\frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{2}sinα}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動的分位移公式和分速度公式列式后聯(lián)立求解即可；

解答 解：小球做平拋運動，有：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
$\frac{h}{tanα}={v}_{0}t$
聯(lián)立可得：v₀=$\frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{2}tanα}$
當速度方向與斜面平行時，物體與斜面間距最大，故：
cosα=$\frac{{v}_{0}}{v′}$
故：$v′=\frac{{v}_{0}}{cosα}$=$\frac{\sqrt{gh}}{\sqrt{2}sinα}$
故答案為：$\frac{{\sqrt{gh}}}{{\sqrt{2}tanα}}$；$\frac{{\sqrt{gh}}}{{\sqrt{2}sinα}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動分位移公式和分速度公式，結(jié)合運動學公式靈活求解．