Question

10．歐洲強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)在2010年初重新啟動(dòng)，并取得了將質(zhì)子加速到1.18萬億ev的階段成果，為實(shí)現(xiàn)質(zhì)子對(duì)撞打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．質(zhì)子經(jīng)過直線加速器加速后進(jìn)入半徑一定的環(huán)形加速器，在環(huán)形加速器中，質(zhì)子每次經(jīng)過位置A時(shí)都會(huì)被加速（圖1），當(dāng)質(zhì)子的速度達(dá)到要求后，再將它們分成兩束引導(dǎo)到對(duì)撞軌道中，在對(duì)撞軌道中兩束質(zhì)子沿相反方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并最終實(shí)現(xiàn)對(duì)撞（圖2）．質(zhì)子是在磁場(chǎng)的作用下才得以做圓周運(yùn)動(dòng)的．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)子在環(huán)形加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道所處位置的磁場(chǎng)會(huì)逐漸減小
• B． 質(zhì)子在環(huán)形加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道所處位置的磁場(chǎng)始終保持不變
• C． 質(zhì)子在對(duì)撞軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道所處位置的磁場(chǎng)會(huì)逐漸減小
• D． 質(zhì)子在對(duì)撞軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道所處位置的磁場(chǎng)始終保持不變

Answer 1

分析 帶電粒子在電場(chǎng)中被直線加速后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由于圓周運(yùn)動(dòng)半徑相同，則由半徑公式與粒子在電場(chǎng)中加速公式：$\frac{1}{2}$mv²=qU可得加速電壓與粒子的比荷乘積的開方與磁感強(qiáng)度成正比．

解答 解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：R=$\frac{mv}{qB}$…（1）
而粒子在電場(chǎng)中被加速，則有：$\frac{1}{2}$mv²=qU…（2）
將（1）（2）兩式聯(lián)立可得：R=$\frac{\sqrt{2U}}{B}$$\sqrt{\frac{m}{q}}$（3）
A、質(zhì)子在環(huán)形加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由公式（1）可知，當(dāng)速度增加時(shí)，即可得軌道所處位置的磁場(chǎng)必須要逐漸增強(qiáng)，軌道半徑才會(huì)不變，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、質(zhì)子在對(duì)撞軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)公式（3）可知，軌道所處位置的磁場(chǎng)不變，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 通過洛倫茲力提供向心力來導(dǎo)出半徑公式與周期公式，再用動(dòng)能定理得出粒子在電場(chǎng)中的加速公式，從而可推導(dǎo)出加速電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的比荷及半徑的關(guān)系．最終由控制變量來研究其它各量之間的具體關(guān)系．