Question

20．有一面積為S=100cm²，匝數(shù)為n=100匝的金屬環(huán)，總電阻為R=0.1Ω，環(huán)中有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于圓環(huán)面，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖所示．求：
（1）圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小；
（2）在2s～3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量．

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢大小，由歐姆定律可以求出感應(yīng)電流；由電流的定義式求出電荷量．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：$E=n\frac{△}{△t}=n\frac{△B}{△t}S=nkS$
代入數(shù)據(jù)得E=100×$\frac{0.3}{3}×$100×10^-4=0.1 V．
（2）因為$I=\frac{E}{R}$q=I△t
代入數(shù)據(jù)得在2 s～3 s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量
q=$\frac{0.1}{0.1}×1$=1 C．
答：（1）圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小0.1 V；
（2）在2s～3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量1 C

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路相結(jié)合的綜合題，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式即可正確解題．
注意也可以直接利用$q=n\frac{△Φ}{R}$求解．