Question

10．用平行于斜面的推力，使靜止的質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的光滑斜面上，由底端向頂端做勻加速運動．當(dāng)物體運動到斜面中點時，去掉推力，物體剛好能到達(dá)頂點，則推力的大小為（　　）

• A． mg（1-sinθ）
• B． 2mgsinθ
• C． 2mgcosθ
• D． 2mg（1+sinθ）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速上滑和勻減速上滑的加速度大小，抓住位移相等，得出加速度的關(guān)系，從而求出推力F的大�。�

解答 解：根據(jù)題意知，勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移相等，根據(jù)x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$知，加速運動的過程中：$\frac{L}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$勻減速運動的過程中：$\frac{L}{2}$=$\frac{0-{v}^{2}}{-2{a}_{2}}$
可知加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小相等．
勻加速直線運動的加速度大小${a}_{1}=\frac{F-mgsinθ}{m}$，勻減速直線運動的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{mgsinθ}{m}$．
a₁=a₂
解得：F=2mgsinθ．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵通過勻加速和勻減速直線運動的位移相等，得出加速度的關(guān)系，從而根據(jù)牛頓第二定律進行求解．