Question

14．假如宇航員在土星表面上用測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的物塊重為G₀，已知土星半徑為R，土星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T，線速度為v，引力常量為G，則太陽(yáng)對(duì)土星的引力大小為（　　）

• A． $\frac{2πv{G}_{0}{R}^{2}}{GmT}$
• B． $\frac{{G}_{0}v{R}^{2}}{GMT}$
• C． $\frac{2πvG{R}^{2}}{{G}_{0}mT}$
• D． $\frac{Gv{R}^{2}}{{G}_{0}mT}$

Answer 1

分析 根據(jù)物體在土星表面的重力得出土星表面的重力加速度，結(jié)合萬(wàn)有引力等于重力求出土星的質(zhì)量，結(jié)合太陽(yáng)對(duì)土星的引力提供土星的向心力求出太陽(yáng)對(duì)土星的引力大�。�

解答 解：土星表面的重力加速度為：
g=$\frac{{G}_{0}}{m}$，
根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得土星的質(zhì)量為：
M=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{{G}_{0}{R}^{2}}{Gm}$，
太陽(yáng)對(duì)土星的引力提供土星的向心力，有：
F=Mvω=$Mv\frac{2π}{T}$=$\frac{{2πvG}_{0}{R}^{2}}{GmT}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的兩個(gè)重要理論：1、萬(wàn)有引力等于重力，2、萬(wàn)有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用．