Question

6．將一小球豎直上拋，如果小球到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一秒和離開最高點(diǎn)后的第一秒時(shí)間內(nèi)通過的路程分別為x₁和x₂，速度變化量的大小分別為△v₁和△v₂，假設(shè)小球所受空氣阻力大小不變，則下列表述正確的是（　�。�

• A． x₁＞x₂，△v₁＜△v₂
• B． x₁＜x₂，△v₁＜△v₂
• C． x₁＜x₂，△v₁＜△v₂
• D． x₁＞x₂，△v₁＞△v₂

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升過程空氣阻力向下、下降過程空氣阻力向上，所以小球到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一秒和離開最高點(diǎn)后的第一秒時(shí)間內(nèi)通過的路程不再相等，速度變化量的大小也不再相等，具體情況要根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解．

解答 解：豎直上拋運(yùn)動(dòng)小球受合力豎直向下，設(shè)空氣阻力為f，則：F₁=G+f；
小球到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一秒的加速度大小為：a1=$\frac{{F}_{1}}{m}$
此時(shí)間內(nèi)位移變化量和速度變化量：x1=$\frac{1}{2}{a}_{1}×{1}^{2}$=$\frac{1}{2}{a}_{1}$，△v₁=a₁×1=a₁；
同理，下降過程合力：F₂=G-f；a2=$\frac{{F}_{2}}{m}$，x2=$\frac{1}{2}{a}_{2}$，△v2=a2；
由于a₁＞a₂，故x₁＞x₂，△v₁＞△v₂．
故選：D

點(diǎn)評 豎直上拋運(yùn)動(dòng)逆過程看就是勻加速運(yùn)動(dòng)，在不考慮空氣阻力的情況下，上升和下降具有對稱性，但考慮空氣阻力就應(yīng)具體分析了．