Question

4．如圖，小球A和B質(zhì)量相等，A球自由下落，B球從同一高度沿光滑斜面由靜止起下滑．若它們運動到水平面時，速度大小分別為v_A和v_B，所用時間分別為t_A和t_B，則（　　）

• A． v_A=v_B，t_A=t_B
• B． v_A=v_B，t_A＜t_B
• C． v_A＜v_B，t_A＞t_B
• D． v_A＞v_B，t_A=t_B

Answer 1

分析 質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，B 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，而A 自由下落，到達同一水平面．重力勢能全轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽�，重力的瞬時功率則是重力與重力方向的速率乘積．

解答 解：AB在下落過程中，只有重力做功，因下降高度相同，重力做功全部轉(zhuǎn)化為動能，故v_A=v_B，
A的速度豎直向下，加速度等于重力加速度g，運動的時間：${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
B的速度沿斜面向下，加速度等于重力加速度gsinθ，斜面的長度是$\frac{h}{sinθ}$，所以一定的時間：${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}=\frac{1}{sinθ}•\sqrt{\frac{2h}{g}}＞{t}_{A}$，故B正確
故選：B

點評 重力做功決定重力勢能的變化與否，若做正功，則重力勢能減少；若做負功，則重力勢能增加．瞬時功率是力與速度在力的方向上的速度乘積．