在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（2，2），其焦點F在x軸上．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程．

已知函數(shù)那么不等式f（x）＜0的解集為________．

已知實數(shù)x、y滿足x²+y²+2x-2y=0，求x+y的最小值．

若的二項展開式中的 第5項的系數(shù)是________（用數(shù)字表示）．

已知函數(shù)
（1）當a=-3時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求證：當a≥1時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有一個交點．

定義：如果數(shù)列{a_n}的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱{a_n}為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列{a_n}，如果函數(shù)y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{a_n}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N^﹡）．
（1）已知{a_n}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=k^x，（k＞1）是數(shù)列{a_n}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{c_n}的首項為2010，S_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，且滿足4S_n+1-3S_n=8040，證明{c_n}是“三角形”數(shù)列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數(shù)列{c_n}的“保三角形函數(shù)”，問數(shù)列{c_n}最多有多少項．
[理科]根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)h（x）=-x²+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．

利用計算器產(chǎn)生[10，99]之間取整數(shù)值的一個隨機數(shù)，則這個數(shù)能被2或5整除的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=m+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…+a_nxⁿ+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*．
（I）若f（x）=．
①求曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））為切點的切線的斜率；
②若函數(shù)f（x）在x=x₁處取得極大值，在x=x₂處取得極小值，且點（x₁，f（x₁））在第二象限，點（x₂，f（x₂））位于y軸負半軸上，求m的取值范圍；
（II）當a_n=時，設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），令T_n=，證明：T_n≤f'（1）-1．

設x、y∈R⁺，S=x+y，P=xy，以下四個命題中正確命題的序號是________．（把你認為正確的命題序號都填上）
①若P為定值m，則S有最大值；②若S=P，則P有最大值4；③若S=P，則S有最小值4；④若S²≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=m（m為正整數(shù) ），，已知a₄=1，則m所有可能值為________．