在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（2，2），其焦點F在x軸上．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程．

解：（1）由題意，可設拋物線C的標準方程為y2=2px．
因為點A（2，2）在拋物線C上，所以p=1．
因此，拋物線C的標準方程是y2=2x．
（2）由（1）可得焦點F的坐標是（，0），
又直線OA的斜率為=1，故與直線OA垂直的直線的斜率為-1．
因此，所求直線的方程是x+y-=0．
分析：（1）根據(jù)題意先設出拋物線的標準方程，把點A代入即可求得p，則拋物線的方程可得．
（2）根據(jù)（1）中拋物線的方程求得焦點的坐標，根據(jù)直線OA的斜率可求得直線OA垂直的直線的斜率，最后利用點斜式求得直線的方程．
點評：本題主要考查了拋物線的標準方程，直線的一般方程．考查了拋物線的基礎知識的理解和靈活利用．在求得拋物線的標準方程時要特別注意拋物線的開口方向．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
 
，圓C的極坐標方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案