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科目: 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)直線(xiàn)l:x-2y+2=0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F和一個(gè)頂點(diǎn)B(如右圖),則這個(gè)橢圓的離心率e=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示橢圓,則k的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知兩個(gè)點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0),若直線(xiàn)上存在點(diǎn)P,使|PM|-|PN|=6,則稱(chēng)該直線(xiàn)為“B型直線(xiàn)”,給出下列直線(xiàn)是“B型直線(xiàn)”的是( 。
A、y=x+1
B、y=
4
3
x
C、y=-
4
3
x
D、y=2x+1

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科目: 來(lái)源: 題型:

若雙曲線(xiàn)
x2
13
-
y2
12
=1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是
13
,那么點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是(  )
A、
13
B、3
13
C、2
13
D、2
13
或3
13

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科目: 來(lái)源: 題型:

F是拋物線(xiàn)y=
1
4
x2的焦點(diǎn),P是該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),若|PF|=2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( 。
A、(3,
9
4
B、(±2,1)
C、(1,4)
D、(0,0)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知F是拋物線(xiàn)y=
1
4
x2的焦點(diǎn),P是該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),則線(xiàn)段PF中點(diǎn)的軌跡方程是( 。
A、x2=y-
1
2
B、x2=2y-
1
16
C、x2=2y-1
D、x2=2y-2

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科目: 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,a2=2,an+2=(2-|sin
2
|)an+|sin
2
|(n=1,2,3…)

(1)求a3,a4,a5,a6;
(2)設(shè)bn=
a2n-1
a2n
,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn;
(3)在(2)的條件下,證明當(dāng)n≥6時(shí),|Sn-2|<
1
n

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an,an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的兩實(shí)根,且a1=1.
(1)求證:數(shù)列{an-
13
×2n}
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,求Sn
(3)問(wèn)是否存在常數(shù)λ,使得bn>λSn對(duì)?n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+12=2an2+anan+1,a2+a4=2a3+4,其中n∈N*
(Ⅰ)求數(shù){an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn,令bn=an2,其中n∈N*,試比較
Tn+1+12
4Tn
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小,并加以證明.

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