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設直線l：x-2y+2=0過橢圓的左焦點F和一個頂點B（如右圖），則這個橢圓的離心率e=
 
．
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分析：由題設條件可知B（0，1），F（-2，0），故c=2，b=1，a=
5
，由此可以求出這個橢圓的離心率．
解答：解：B（0，1），F（-2，0）
故c=2，b=1，
a=
b2+c2
=
5
，
e=
c
a
=
2
5
5
．
答案：
2
5
5
點評：數形結合，事半功倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線
3
x+2y-2
3
=0恰好經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點，且點M（1，t），（t＞0）在該橢圓上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線l：x-2y+m=0與該橢圓相交于不同兩點A，B，證明：直線MA，MB的傾斜角互補．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線數學公式恰好經過橢圓數學公式的右頂點和上頂點，且點M（1，t），（t＞0）在該橢圓上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線l：x-2y+m=0與該橢圓相交于不同兩點A，B，證明：直線MA，MB的傾斜角互補．

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設直線l：x-2y+2=0過橢圓的左焦點F和一個頂點B（如右圖），則這個橢圓的離心率e=    ．

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科目：高中數學 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設直線l：x-2y+2=0過橢圓的左焦點F和一個頂點B（如右圖），則這個橢圓的離心率e=    ．

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