①函數(shù)的最大值為1；

②“若，則”的逆命題為真命題；

③若為銳角三角形，則有；

④“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分必要條件．

其中所有正確命題的序號為____________．

【題目】已知棱長為1的正方體中，下列數(shù)學(xué)命題不正確的是( )

A.平面平面，且兩平面的距離為

B.點(diǎn)在線段上運(yùn)動，則四面體的體積不變

C.與所有12條棱都相切的球的體積為

D.是正方體的內(nèi)切球的球面上任意一點(diǎn)，是外接圓的圓周上任意一點(diǎn)，則的最小值是

【題目】函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】2019年“中秋節(jié)”期間，高速公路車輛較多，交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度，采用的方法是：按到達(dá)監(jiān)控點(diǎn)先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車速度，將行車速度（）分成七段后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)圖解答下列問題：

（1）求的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？

（2）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值（精確到0.1）；

（3）若該路段的車速達(dá)到或超過即視為超速行駛，試根據(jù)樣本估計該路段車輛超速行駛的概率.

(1)若D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AC⊥平面PDO；

(2)求三棱錐P－ABC體積的最大值；

(3)若，點(diǎn)E在線段PB上，求CE＋OE的最小值．

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E、F是AD、BD中點(diǎn)，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2 ，∠BDC＝90°，將△ABD沿對角線BD折起至△，使平面⊥平面BCD，則四面體中，下列結(jié)論不正確是 ( )

A. EF∥平面

B. 異面直線CD與所成的角為90°

C. 異面直線EF與所成的角為60°

D. 直線與平面BCD所成的角為30°

【題目】設(shè),函數(shù).

(1) 若，求曲線在處的切線方程；

(2)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間

(3) 若有兩個零點(diǎn),求證: .

（1）若從這5組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的概率；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量.

參考公式：.

【題目】2019年，河北等8省公布了高考改革綜合方案將采取“”模式，即語文、數(shù)學(xué)、英語必考，然后考生先在物理、歷史中選擇1門，再在思想政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門.為了更好進(jìn)行生涯規(guī)劃，張明同學(xué)對高一一年來的七次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，其中物理、歷史成績的莖葉圖如圖所示.

（1）若張明同學(xué)隨機(jī)選擇3門功課，求他選到物理政治兩門功課的概率；

（2）試根據(jù)莖葉圖分析張明同學(xué)應(yīng)在物理和歷史中選擇哪個學(xué)科？并闡述理由.

【題目】如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)變軌進(jìn)入以月球球心為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行.已知橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的中心與在同一直線上，設(shè)橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長半軸長分別為，，半焦距分別為，，則以下四個關(guān)系①，②，③，④中正確的是________.