【題目】設(shè)函數(shù)（且）

（1）若函數(shù)存在零點，求實數(shù)的最小值；

（2）若函數(shù)有兩個零點分別是，且對于任意的時恒成立，求實數(shù)的取值集合.

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，短軸的兩個頂點與，構(gòu)成面積為2的正方形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）直線與橢圓在軸的右側(cè)交于點，，以為直徑的圓經(jīng)過點，的垂直平分線交軸于點，且，求直線的方程.

【題目】設(shè)，在集合的所有元素個數(shù)為2的子集中,把每個子集的較大元素相加和記為a，較小元素之和記為b.

(1)當(dāng)n=3時,求a, b的值；

(2)當(dāng)n=4時,求集合的所有3個元素子集中所有元素之和;

(3)對任意的，是否為定值？若是定值，請給出證明并求出這個定值；若不是，請說明理由.

【題目】秸稈還田是當(dāng)今世界上普通重視的一項培肥地力的增產(chǎn)措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產(chǎn)作用．某農(nóng)機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田，花元購買了一臺新型聯(lián)合收割機，每年用于收割可以收入萬元（已減去所用柴油費）；該收割機每年都要定期進行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農(nóng)機戶付費維修保養(yǎng)，所付費用（元）與使用年數(shù)的關(guān)系為：，已知第二年付費元，第五年付費元．

（1）試求出該農(nóng)機戶用于維修保養(yǎng)的費用（元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）這臺收割機使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費用-購買機械費用）

【題目】已知斜三棱柱的側(cè)面與底面垂直，，，且，，求：

（1）側(cè)棱與底面所成角的大��；

（2）求點到平面的距離.

【題目】定義區(qū)間（m，n），，，的長度均為，其中.

（1）若關(guān)于x的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為，求實數(shù)a的值；

（2）求關(guān)于x的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度的取值范圍；

（3）已知關(guān)于x的不等式組的解集構(gòu)成的各區(qū)間長度和為5，求實數(shù)t的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為實數(shù)），直線與曲線交于 兩點.

（1）若，求的長度；

（2）當(dāng)面積取得最大值時（為原點），求的值.

【題目】已知函數(shù)，，其中為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有極值點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時，恒成立.

【題目】已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:存在實數(shù)對,使得對定義域內(nèi)任意實數(shù)x都成立.

（1）判斷函數(shù),是否屬于集合;

（2）若函數(shù)具有反函數(shù),是否存在相同的實數(shù)對,使得與同時屬于集合若存在,求出相應(yīng)的;若不存在,說明理由;

（3）若定義域為的函數(shù)屬于集合,且存在滿足有序?qū)崝?shù)對和;當(dāng)時,的值域為,求當(dāng)時函數(shù)的值域.

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，與交于點，底面，點為線段中點，.

（1）求直線與所成角的正弦值；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值．