已知復數(shù)z＝－1，其中i為虛數(shù)單位，則z的模為      ．

先閱讀：如圖，設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．

方法一：延長DA、CB交于點O，過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E，F，則．

設(shè)即．

            ．

方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于M、N，過點A作BC的平行線AQ分別交MN、DC于P、Q，則．

設(shè)梯形AMNB的高為，

．

    已知四棱臺ABCD－A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是，棱臺的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺的體積（棱錐的體積=底面積高）．

已知等式，其中

a_i（i=0，1，2，…，10）為實常數(shù)．求：

（1）的值；

（2）的值．

已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：．

求直線（t為參數(shù)）被圓（α為參數(shù)）截得的弦長．

將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．

已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且．

（1）求a的值；

    （2）若對于任意的，總存在，使得成立，求b的值；

    （3）令，問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)在[1，＋∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），，m∈R．

（1）求θ的值；

（2）若在[1，＋∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

（3）設(shè)，若在[1，e]上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

拋物線的焦點為F，在拋物線上，且存在實數(shù)λ，使0，．

（1）求直線AB的方程；

（2）求△AOB的外接圓的方程．