在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若(b－c)cos A＝acos C，則cos A＝________.

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a＝，b＝2，sin B＋cos B＝，則角A的大小為________．

在△ABC中，已知B＝45°，c＝2，b＝，則A＝________.

△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，則角C的度數(shù)是____________．

在△ABC中，如果sin A＝sin C，B＝30°，那么角A＝________.

在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，則B＝________.

△ABC中，若sin A＝2sin B，AC＝2，則BC＝________.

如圖，在△ABC中，已知AB＝3，AC＝6，BC＝7，

AD是∠BAC的平分線．

(1)求證：DC＝2BD；

(2)求的值．

如圖，A，B是海面上，位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/時，該救援船到達D點需要多長時間？

如圖所示，海中小島A周圍38海里內(nèi)有暗礁，船向正南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°方向，航行30海里后，在C處測得小島A在船的南偏東45°方向，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險？