如圖所示，海中小島A周圍38海里內(nèi)有暗礁，船向正南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°方向，航行30海里后，在C處測得小島A在船的南偏東45°方向，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險？


解　在△ABC中，BC＝30，∠B＝30°，

∠ACB＝180°－45°＝135°，所以∠A＝15°.

由正弦定理，得＝，即＝，

所以AC＝＝15(＋)．

所以A到BC的距離為AC·sin 45°＝15(＋)×

＝15(＋1)≈15×(1.732＋1)＝40.98(海里)．

這個距離大于38海里，所以繼續(xù)向南航行無觸礁的危險．


練習(xí)冊系列答案
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 如圖，已知拋物線被直線分成兩個區(qū)域（包括邊界），

圓

（1）若，則圓心C到拋物線上任意一點距離的最小值是__________；

（2）若圓C位于內(nèi)（包括邊界）且與三側(cè)邊界均有公共點，則圓C的半徑是__________.

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若向量與相等，其中A(1,2)，B(3，2)，則x＝________.

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如圖所示，△ABC中，點M是BC的中點，點N在邊AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點P，求AP∶PM的值．

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一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到B處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為______ km.

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在△ABC中，如果sin A＝sin C，B＝30°，那么角A＝________.

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已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A是銳角，且b＝2a·sin B.

(1)求A；

(2)若a＝7，△ABC的面積為10，求b2＋c2的值．

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已知cos α＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<，

(1)求tan 2α的值；

(2)求β.

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若角α和角β的終邊關(guān)于x軸對稱，則角α可以用角β表示為______________．

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