設(shè)a,b,c均為正數(shù),且2a=loa,()b=lob,()c=log2c,則

A.a<b<c B.c<b<a       C.c<a<b D.b<a<c

函數(shù)的圖象

A.關(guān)于原點(diǎn)對稱    B.關(guān)于直線y=x對稱    C.關(guān)于x軸對稱    D.關(guān)于y軸對稱

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足條件則y－4x的最大值是(　　)

A．－4 B．－ C．4 D．7

復(fù)數(shù)z1、z2滿足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m、λ、θ∈R)，并且z1＝z2，則λ的取值范圍是(　　)

A．[－1,1]     B．[－，1]    C．[－，7]     D. [，1]

已知函數(shù)f(x) =elnx, g(x) =lnx-x-1, h(x) =x2. 

(1) 求函數(shù)g(x) 的極大值;

(2) 求證: 存在x0∈(1, +∞), 使g(x0) =g;

(3) 對于函數(shù)f(x) 與h(x) 定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x, 若存在常數(shù)k, b, 使得f(x) ≤k x+b和h(x) ≥k x+b都成立, 則稱直線y=k x+b為函數(shù)f(x) 與h(x) 的分界線. 試探究函數(shù)f(x) 與h(x) 是否存在“分界線”? 若存在, 請給予證明, 并求出k, b的值; 若不存在, 請說明理由.

橢圓E:(a>b>0)的焦點(diǎn)到直線x-3y=0的距離為,離心率為;拋物線G:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)與橢圓E的焦點(diǎn)重合;斜率為k的直線l過G的焦點(diǎn),與E交于A,B,與G交于C,D.

(1)求橢圓E及拋物線G的方程;

(2)是否存在常數(shù)λ,使為常數(shù),若存在,求出λ的值,若不存在,請說明理由.

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且.

 (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

 (2)設(shè),數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求使不等式Tn>對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值;

(3)設(shè),是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點(diǎn).

(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值;

(2)求B點(diǎn)到平面PCD的距離;

(3)線段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).

某市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).

(1)從這15天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取三天,求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率;

(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù),記ξ表示抽取PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù),求ξ的分布列;

(3)以這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計(jì)算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)?

已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C, 其對邊分別為a、b、c, B為銳角, 向量

, 且.

(1) 求角B的大小;

(2) 如果b=2, 求S△ABC的最大值.