設(shè)隨機(jī)變量X～N(1,5²)，且P(X≤0)＝P(X≥a－2)，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A．4                                                             B．6 

C．8                                                             D．10

已知隨機(jī)變量X＋η＝8，若X～B(10,0.6)，則E(η)，D(η)分別是(　　)

A．6和2.4                                                    B．2和2.4

C．2和5.6                                                    D．6和5.6

一套重要資料鎖在一個保險柜中，現(xiàn)有n把鑰匙依次分給n名學(xué)生依次開柜，但其中只有一把真的可以打開柜門，平均來說打開柜門需要試開的次數(shù)為(　　)

A．1　　 　　                                               B．n　　 　　

C. 　　 　                                             D.

已知7件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐一不放回地進(jìn)行檢驗，直到2件次品都能被確認(rèn)為止．

(1)求檢驗次數(shù)為4的概率；

(2)設(shè)檢驗次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

袋中有5個小球(3白2黑)，現(xiàn)從袋中每次取一個球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是(　　)

A.                                                              B. 

C.                                                             D.

甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以31的比分獲勝的概率為(　　)

A.                                                           B. 

C.                                                             D.

某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反面的概率都是，構(gòu)造數(shù)列{a_n}，使得a_n＝，

記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(n∈N^*)，則S₄＝2的概率為(　　)

A.                                                            B. 

C.                                                             D.

某公司準(zhǔn)備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務(wù)，現(xiàn)有A，B兩個項目可供選擇：

(1)投資A項目一年后獲得的利潤X₁(萬元)的概率分布列如下表所示：

且X₁的數(shù)學(xué)期望E(X₁)＝12；

(2)投資B項目一年后獲得的利潤X₂(萬元)與B項目產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，B項目產(chǎn)品價格根據(jù)銷售情況在4月和8月決定是否需要調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立且在4月和8月進(jìn)行價格調(diào)整的概率分別為p(0<p<1)和1－p.經(jīng)專家測算評估：B項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X(次)與X₂的關(guān)系如下表所示：

(1)求a，b的值；

(2)求X₂的分布列；

(3)若E(X₁)<E(X₂)，則選擇投資B項目，求此時p的取值范圍．

下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月15日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)

從參加某次高三數(shù)學(xué)摸底考試的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(百分制，均為整數(shù))分成6組后，得到部分頻率分布直方圖(如圖)，觀察圖形中的信息，回答下列問題．

(1)補(bǔ)全這個頻率分布直方圖，并估計本次考試的平均分；

(2)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40,70)記0分，在[70,100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總得分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．