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設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α,且sinα+cosα=0,則a、b滿足( )
A.a+b=1 B.a-b=1
C.a+b=0 D.a-b=0
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光線自點(diǎn)M(2,3)射到N(1,0)后被x軸反射,則反射光線所在的直線方程為( )
A.y=3x-3 B.y=-3x+3
C.y=-3x-3 D.y=3x+3
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如圖,在五棱錐P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC.∠ABC=45°,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.
(1)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(2)求直線PB與平面PCD所成角的大小;
(3)求四棱錐P-ACDE的體積.
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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1)證明:PA⊥BD;
(2)設(shè)PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
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如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中點(diǎn),則GB與平面AGC所成角的正弦值為________.
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