如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為________．


[解析]　如圖，以A為原點建立空間直角坐標系，

⇒n1＝(1，－1,1)．

sinθ＝＝＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝，AA1＝3，E為CD上一點，DE＝1，EC＝3.

(1)證明：BE⊥平面BB1C1C；

(2)求點B1 到平面EA1C1 的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在棱長為2的正方體OABC－O1A1B1C1的對角線O1B上有一點P，棱B1C1上有一點Q.

(1)當Q為B1C1的中點，點P在對角線O1B上運動時，試求|PQ|的最小值；

(2)當Q在B1C1上運動，點P在O1B上運動時，試求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若平面α、β的法向量分別為n1＝(2,3,5)，n2＝(－3,1，－4)，則(　　)

A．α∥β                                                         B．α⊥β

C．α、β相交但不垂直                                  D．以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


光線自點M(2,3)射到N(1,0)后被x軸反射，則反射光線所在的直線方程為(　　)

A．y＝3x－3                                                 B．y＝－3x＋3

C．y＝－3x－3                                              D．y＝3x＋3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若經(jīng)過點P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0的圓心坐標為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以為公比的等比數(shù)列中，，則“”是“”的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

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