如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1km，某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－(1＋k²)x²(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關，炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．

(1)求炮的最大射程；

(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2km，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？說明理由．

5.據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖像如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．

(1)當t＝4時，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

里氏震級M的計算公式為：M＝lgA－lgA₀，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A₀是相應的標準地震的振幅．假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1 000，此時標準地震的振幅為0.001，則此次地震的震級為________級；9級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的________倍．

如圖，書的一頁的面積為600cm²，設計要求書面上方空出2cm的邊，下、左、右方都空出1cm的邊，為使中間文字部分的面積最大，這頁書的長、寬應分別為________．

對函數(shù)f(x)＝3x²＋ax＋b作代換x＝g(t)，則總不改變f(x)值域的代換是(　　)

A．g(t)＝logt                                              B．g(t)＝()^t

C．g(t)＝(t－1)²                                            D．g(t)＝cost

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x，y應為(　　)

A．x＝15，y＝12                                           B．x＝12，y＝15

C．x＝14，y＝10                                          D．x＝10，y＝14

某商人將進貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值．

某工廠生產某種產品固定成本為2 000萬元，并且每生產一單位產品，成本增加10萬元，又知總收入k是單位產品數(shù)Q的函數(shù)，k(Q)＝40Q－Q²，則總利潤L(Q)的最大值是________萬元．

為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：

已知加密為y＝a^x－2(x為明文，y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接受方通過解密得到明文“3”，若接受方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是________．

某公司欲投資13億元進行項目開發(fā)，現(xiàn)有以下6個項目可供選擇.

設計一個投資方案，使投資13億元所獲利潤大于1.6億元，則應選的項目是________(只需寫出項目的代號)．