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已知函數(shù),則有( )
A.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 B.函數(shù)的圖像關(guān)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C.函數(shù)的最小正周期為 D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減
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已知函數(shù),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求的極值;
(2)若,使得不等式成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3) 當(dāng)時(shí),對(duì)于,求證:.
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如圖所示,橢圓C:的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0),且過點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn),且直線AB垂直于軸,直線:=4與軸交于點(diǎn)N,直線AF與BN交于點(diǎn)M.
(ⅰ)求證:點(diǎn)M恒在橢圓C上;
(ⅱ)求△AMN面積的最大值.
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