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定義:如果對(duì)任意一個(gè)三角形,只要它的三邊長(zhǎng)a,b,c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi),就有f(a),f(b),f(c)也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.若函數(shù)h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函數(shù),求M的最小值為 。
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小明在做一道數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn):
若復(fù)數(shù),(其中), 則, ,
根據(jù)上面的結(jié)論,可以提出猜想: z1·z2·z3= .
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若對(duì)于定義在R上的連續(xù)函數(shù),存在常數(shù)(),使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)成立,則稱是回旋函數(shù),且階數(shù)為.現(xiàn)有下列4個(gè)命題:
①冪函數(shù)必定不是回旋函數(shù);
②若()為回旋函數(shù),則其最小正周期必不大于2;
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù),則其階數(shù)必大于1;
④若對(duì)任意一個(gè)階數(shù)為的回旋函數(shù),方程均有實(shí)數(shù)根。
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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拋物線的弦與過弦的端點(diǎn)的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì),如:若拋物線的弦過焦點(diǎn),則過弦的端點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)在其準(zhǔn)線上.設(shè)拋物線>,弦AB過焦點(diǎn),△ABQ為其阿基米德三角形,則△ABQ的面積的最小值為( )
A. B. C. D.
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