已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓的離心率為，

且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若線段是橢圓過點(diǎn)的弦，且，求內(nèi)切圓面積最大時實(shí)數(shù)的值.

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時，解不等式；

（3）當(dāng)時,對,直線的圖像下方.求整數(shù)的最大值.

如圖，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）       試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求棱錐E-DFC的體積；
（3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

2013年9月20日是第25個全國愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對該區(qū)六年級800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.

（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？

（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.

附：

函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖像.

（1）若直線與函數(shù)圖像在時有兩個公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，求的值；

（2）已知內(nèi)角的對邊分別為，且.若向量與共線，求的值．

已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式_________．

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是AC₁、A₁B₁的中點(diǎn)．點(diǎn)在正方體的表面上運(yùn)動，則總能使 與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長等于            ．

在中，已知內(nèi)角，邊，則的面積的最大值為       ．

如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動員2013年賽季每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為        .

已知函數(shù)的兩個極值點(diǎn)分別為，且，，點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?sub>，若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　　）

A.             B.        C.        D.