科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知二階矩陣A有特征值
及對應(yīng)的一個特征向量
和特征值
及對應(yīng)的一個特征向量
，試求矩陣A．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
的參數(shù)方程是
（
是參數(shù)），若以
為極點，
軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線
的極坐標(biāo)方程．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱
中，已知
，
，
，點
，
分別在棱
，
上，且
，
，
．
（1）當(dāng)
時，求異面直線
與
所成角的大��；
（2）當(dāng)直線
與平面
所成角的正弦值為
時，求
的值．
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已知數(shù)列
的各項均為正整數(shù)，對于任意n∈N*，都有
成立，且
．
（1）求
，
的值；
（2）猜想數(shù)列的通項公式，并給出證明．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若復(fù)數(shù)
為純虛數(shù)，
是虛數(shù)單位，則實數(shù)
的值是 ．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若采用系統(tǒng)抽樣方法從420人中抽取21人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為
，
， ，
，則抽取的
人中，編號在區(qū)間
內(nèi)的人數(shù)是 ．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在如圖所示的算法中，輸出的
的值是 ．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
是等差數(shù)列，若
，則
的值是 ．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若將甲、乙兩個球隨機放入編號為
，
，
的三個盒子中，每個盒子的放球數(shù)量不限，則在，號盒子中各有一個球的概率是 ．
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，
，則
= ．