如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長度單位：cm）
（Ⅰ）試說出該幾何體是什么幾何體；
（Ⅱ）按實際尺寸畫出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積及體積．（只要做出圖形，不要求寫作法）

已知直三棱柱ABC-A′B′C′的各頂點都在同一球面，AB=2，AC=AA′=3，BC=4，求該球的體積．

已知點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=

cosα -sinα sinα cosα

對應(yīng)的變換作用下得到點A（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）求曲線C：（x-1）²+y²=1在矩陣M^-1所對應(yīng)的變換作用下得到的曲線C′的方程．

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|
（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥6對任意的實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

我國高鐵技術(shù)發(fā)展迅速，鐵道部門計劃在A，B兩城市之間開通高速列車，假設(shè)列車在試運行期間，每天在8：00～9：00，9：00～10：00兩個時間段內(nèi)各發(fā)一趟由A城開往B城的列車（兩車發(fā)車情況互不影響），A城發(fā)車時間及概率如下表所示：

發(fā)車時間	8：10	8：30	8：50	9：10	9：30	9：50
概率	1 6	1 3	1 2	1 6	1 3	1 2

若甲、乙兩位旅客打算從A城到B城，他們到達A城火車站的時間分別是周六的8：00和周日的8：20．（只考慮候車時間，不考慮其他因素）
（1）求甲、乙兩人候車時間相等的概率；
（2）設(shè)乙候車所需時間為隨機變量X，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（X）．

已知向量

a

=（1，2），

b

=（x，1），

u

=

a

+2

b

，

v

=2

a

-

b

．
（1）當

u

∥

v

時，求x的值；         
（2）當

u

⊥

v

時，求x的值．

哈三中高二某班為了對即將上市的班刊進行合理定價，將對班刊按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（元）	90	84	83	80	75	68

（Ⅰ）求回歸直線方程

y

=bx+a；（其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

）
（Ⅱ）預(yù)計今后的銷售中，銷量與單價服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且班刊的成本是4元/件，為了獲得最大利潤，班刊的單價定為多少元？

已知點P（2，2），圓C：x²+y²-8y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．
（1）當弦AB長度最短時，求l的方程及弦AB的長度；
（2）求M的軌跡方程．

求函數(shù)y=sinx，x∈[

π

4

，π]的最大值和最小值．

已知△ABC的三個頂點分別為A（-4，2），B（2，4），C（4，0）．
（Ⅰ）求△ABC三邊所在的直線方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．