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科目： 來源： 題型：

畫出如圖所示程序相應(yīng)的程序框圖．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-15=0，求直線l被圓C所截得的弦長；
（2）若矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線l在M對應(yīng)的變換作用下的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AA1⊥平面ABC，D，E分別是CC1，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面A1BD；
（2）若H為A1B上的動點(diǎn)，CH與平面A1AB所成的最大角的正切值為
15
2
，求側(cè)棱AA1的長．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2
5
，PD=4
2
．E是PD的中點(diǎn)．
（1）PB∥平面ACE；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）求四面體PACE的體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2=4，a4=16，記bn=2•log2an
（1）求an和bn；
（2）證明：對任意的n∈N+，有
b1+1
b1
•
b2+1
b2
…
bn+1
bn
＞
n+1
成立．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E是圓心為O1半徑為2的半圓弧上從點(diǎn)B數(shù)起的第一個三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是圓心為O2半徑為1的半圓弧的中點(diǎn)，AB、CD分別是兩個半圓的直徑，O1O2=2，直線O1O2與兩個半圓所在的平面均垂直，直線AB、DC共面．
（1）求三棱錐D-ABE的體積；
（2）求直線DE與平面ABE所成的角的正切值；
（3）求直線AF與BE所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=
5
，b=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，M（2，0）滿足
BM
=
MC
，點(diǎn)T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足
AT
•
AB
=0．
（1）求AC邊所在直線的方程．
（2）求△ABC外接圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-2，bn=3lnn+2，函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求a1的值和數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：當(dāng)x≥1時，f（x）≤0；
（3）求證：
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
＜5．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組為
a2
2-1
x
y
=
e
f
﹒
（Ⅰ）若該方程組有唯一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=2，且該方程組存在非零解
x
y
滿足
e
f
=λ
x
y
，求λ的值﹒

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