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科目： 來源： 題型：

已知a＜0，求解關于x的不等式
ax
x-2
＞1．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點．
（1）若DE∥平面A1MC1，求
CE
EB
；
（2）求直線BC和平面A1MC1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-
π
3
）+sin2x-cos2x
（1）求f（x）的對稱軸及對稱中心；
（2）若f（α）=
3
5
，2α是第二象限角，求sin2α的值．

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科目： 來源： 題型：

有驅蟲藥1618和1573各3杯，從中隨機取出3杯稱為一次試驗（假定每杯被取到的概率相等），將1618全部取出稱為試驗成功．
（1）列出一次試驗的所有可能情況．
（2）求一次試驗成功的概率．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=cosx+
x2
2
-1．
（Ⅰ）求證：當x≥0時，f（x）≥0；
（Ⅱ）若a∈R，證明：當a≥1時，eax≥sinx-cosx+2對任意的x≥0恒成立．

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科目： 來源： 題型：

某城市理論預測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關系如表所示：
年份200x（年）01234
人口數(shù) y （十萬）5781119
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關于x的線性回歸方程；
（Ⅲ）據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 
∧
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
．

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科目： 來源： 題型：

某種汽車購車時費用為10萬元，每年保險、汽油等費用為0.9萬元；汽車的維修費用各年為：第一年0.2萬元，以后每年以0.2萬元的增量逐年遞增．
（1）寫出該種汽車使用n年后總費用Sn的表達式
（2）問這種汽車使用多少年報廢最合算（平均費用最少）？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底），g（x）=ln（f（x）+a）（a為常數(shù)），g（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求證：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）討論關于x的方程：lng（x）=g（x）•（x2-2ex+m）（m∈R）的根的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足：a12+a1a2+
5
4
a22≤1，求a1+a2+a3…+a15的最大正整數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n
（1）求a1，a2，a3，a4
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式an，并用數(shù)學歸納法證明．

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