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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)（
2
，0），為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m（km≠0）與橢圓C相交于A，B兩點，若線段AB中點P在直線x+2y=0上，O為坐標(biāo)原點，求△OAB的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知（
x
+
2
x
）n的展開式中（只有）第6項的二項式系數(shù)最大，求展開式中的第4項．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為3，過橢圓上任意一點P引圓O的切線PA，PB，A，B為切點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求三角形PAB面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

頂點在原點，焦點在y軸的拋物線經(jīng)過點A（1，
1
4
）．
（Ⅰ）求拋物線的焦點F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求拋物線在點A處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex-1．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）g（x）≥ax-1在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某高中共有學(xué)生3000名，各年級組成如下：
高一高二高三
女生653xy
男生647450z
已知在全校學(xué)生中隨機抽取一名，抽到高二年級女生的概率是0.15
（1）求x的值
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取30名學(xué)生，應(yīng)從高三抽取多少名
（3）設(shè)在（2）中抽取的總?cè)藬?shù)為m，其中女生4人，男生m-4人．從這m人中選派3人參加某項調(diào)查，求女生人數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4=16，S5=60．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an(n為奇數(shù))
1
6
anbn(n為偶數(shù))
，求數(shù)列{cn}的前2n+1項和P2n+1．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：Sn=
3
2
（an-1），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足：Tn=2n2+5n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若把數(shù)列{an}，{bn}的公共項從小到大的順序排成一數(shù)列{tn}（不需證明），求使得不等式3log3tn＞Tn成立的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1和F2，且|F1F2|=2，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AF2B的面積為
12
2
7
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

若點M是△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足：
AM
=
3
4
AB
+
1
4
AC
．
（1）求△ABM與△ABC的面積之比．
（2）若N為AB中點，AM與CN交于點O，設(shè)
BO
=x
BM
+y
BN
，求x，y的值．

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