科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)是                                                       （   ）

A．70

B．35

C．30

D．20

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若?，（i）求證：直線過(guò)定點(diǎn)；
（ii）試問(wèn)點(diǎn)，能否關(guān)于軸對(duì)稱？若能，求出此時(shí)的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線與交與、兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足

（Ⅰ）小題1:證明：點(diǎn)在上；
（Ⅱ）小題2:設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：、、、四點(diǎn)在同一圓上。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓 1(m>0，n>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x²=4y的焦點(diǎn)相同，離心率為：則此橢圓的方程為(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓：在軸正半軸上的焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線與交與、兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足.

(1)證明：點(diǎn)在上；
(2)設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：、、、四點(diǎn)在同一圓上.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若AB是過(guò)二次曲線中心的任一條弦，M是二次曲線上異于A、B的任一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則對(duì)于橢圓有。類(lèi)似地，對(duì)于雙曲線有=         。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）.已知橢圓離心率,焦點(diǎn)到橢圓上
的點(diǎn)的最短距離為。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（2）設(shè)直線與橢圓交與M,N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定點(diǎn)，B是圓（C為圓心）上的動(dòng)點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E。
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程；
（2）設(shè)直線與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時(shí)直線的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，點(diǎn)在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線是否恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．