科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}中，b₁=1，點(diǎn)P（b_n，b_n+1）在直線上。
（1）求a₁和a₂的值；    
（2）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)a_n和b_n；
（3）設(shè)c_n=a_n·b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過(guò)計(jì)算的值，推測(cè)出的值（不必證明）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）數(shù)列｛｝從第一項(xiàng)開(kāi)始按照從上到下，從左到右的規(guī)律排列成如圖所示的“三角陣”，即第一行是1個(gè)1，第二行是2個(gè)2，第三行是3個(gè)3，……，第n行是n個(gè)n()

（1）數(shù)列｛｝中第幾項(xiàng)到第幾項(xiàng)為數(shù)字20
（2）求數(shù)列｛｝中的第2011項(xiàng)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，，，則的值為  （   ）

A．6

B．7

C．8

D．9

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線第一象限部分上的一系列點(diǎn)與y正半軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)，構(gòu)成一系列正三角形（記為O）,記。
（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，，，則過(guò)點(diǎn)的直線的斜
率（  ）

A．4

B．

C．－4

D．－14

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)于一切都成立，求的最大值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，
數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且
（1）求
（2）令，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試比較的大小。