如圖，拋物線第一象限部分上的一系列點與y正半軸上的點及原點，構成一系列正三角形（記為O）,記。
（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：
解：（1）      ……………………3分
（2）    設，則，，
，
又，，而 …………5分

（3）……………………12分
……………………15分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)A、B是函數(shù)f(x)=+的圖象上的任意兩點，且=()，已知點M的橫坐標為.
(Ⅰ)求證：M點的縱坐標為定值；
(Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f()，n∈N+且n≥2，求Sn；
(Ⅲ)已知數(shù)列{an}的通項公式為. Tn為其前n項的和，若Tn<(Sn+1+1)，對一切正整數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程的四個實根組成以為首項的等差數(shù)列,則
A.2               C.      D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）等差數(shù)列{}中,已知a1＝，a2＋a5＝4，＝33,試求n的值.
（2）在等比數(shù)列{}中，a5＝162，公比q＝3，前n項和＝242，求首項a1和項數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線上。
（1）求a1和a2的值；    
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足條件：．
(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)令是數(shù)列的前項和，求使成立的最小的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市某通訊設備廠為適應市場需求，提高效益，特投入98萬元引進世界先進設備奔月8號，并馬上投入生產(chǎn)．第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元．
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：
（1）引進該設備多少年后，開始盈利？
（2）引進該設備若干年后，有兩種處理方案：
第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；
第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．
問哪種方案較為合算？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于（    ）
A．72B．54C．36D．18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列的前項之和，，，則(    )
A．100B．81C．121D．120

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