(14分)數(shù)列

首項

,前

項和

與

之間滿足

(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列
(2)求數(shù)列

的通項公式
(3)設(shè)存在正數(shù)

,使

對于一切

都成立,求

的最大值。
解(1)因為

時,

得

----------------2分
由題意

又

是以

為首項,

為公差的等差數(shù)列 -- 4分
(2)由(1)有

--5分

時,

--- 7分
又

-- (8分)
(3)設(shè)

則

-11分

在

上遞增 故使

恒成立只需
又

又

-------13分
所以

的最大值是

. ---------------(14)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知

,點

在曲線

上

且

(Ⅰ)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列,并求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前
n項和為

,若對于任意的

,存在正整數(shù)
t,使得

恒成立,求最小正整數(shù)
t的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列—3,1,5,…的第15項的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(本題滿分14分)已知

,點

在曲線

上

且

(Ⅰ)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列,并求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前n項和為

,若對于任意的

,存在正整數(shù)t,使得

恒成立,求最小正整數(shù)t的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

為等差數(shù)列

的前n項的和,

,

,則

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項和,且S6>S7>S5,有下列四個命題:
①d<0; ②S11>0; ③S12<0; ④使得Sn>0的所有n中的最大值為13;
其中正確命題的序號是_________.
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