科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)．
(I)試求f(x)的單調區(qū)間。
(II)若f(x)在區(qū)間上是單調遞增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍：
(III)設數(shù)列是公差為1．首項為l的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和為，求證：當時，.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某市在市內主干道北京路一側修建圓形休閑廣場．如圖，圓形廣場的圓心為O，半徑為100m，并與北京路一邊所在直線相切于點M.A為上半圓弧上一點，過點A作的垂線，垂足為B．市園林局計劃在△ABM內進行綠化．設△ABM的面積為S(單位：)，(單位：弧度）．

(I)將S表示為的函數(shù)；
(II)當綠化面積S最大時，試確定點A的位置，并求最大面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實數(shù)a為常數(shù)．
(I)當a=-l時，確定的單調區(qū)間：
(II)若f(x)在區(qū)間（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值為-3，求a的值；
(Ⅲ)當a=-1時，證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，求的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)的圖像C₁與函數(shù)的圖像C₂交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C_1、C₂于點M、N，證明：C₁在點M處的切線與C₂在點N處的切線不可能平行．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，(其中)，設.
（Ⅰ）當時,試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值；
（Ⅱ）當時，若存在，使成立，試求的范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點，則(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設動直線與函數(shù)的圖象分別交于點A、B，則|AB|的最小值為                     (    )
A．   B．　 C．　　　 D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）求函數(shù)的極值點；
（2）若在上為單調函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，.
（1）若曲線與在它們的交點處有相同的切線，求實數(shù)、的值；
（2）當時，若函數(shù)在區(qū)間內恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當，時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.