如圖，△ABO三邊上的點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

(1)求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D交AB于另一點(diǎn)E，⊙O₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D交AC于另一點(diǎn)F，⊙O₁與⊙O₂交于點(diǎn)G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O₂的半徑為5，圓心O₂到直線(xiàn)AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O₂于G，求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)．

已知?jiǎng)訄A()
（1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與圓相切的直線(xiàn)的方程；
（2）若圓恰在圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知橢圓G：＋y²＝1.過(guò)軸上的動(dòng)點(diǎn)(m,0)作圓x²＋y²＝1的切線(xiàn)l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓G上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離;
（2）①當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí),求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo);
②將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

已知?jiǎng)訄A（）
（1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與圓相切的直線(xiàn)的方程；
（2）若圓與圓內(nèi)切，求實(shí)數(shù)的值.

已知圓通過(guò)不同三點(diǎn)，且直線(xiàn)斜率為,
（1）試求圓的方程；
（2）若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，
①求證：直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn);
②求的最小值.

如圖，在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)段，為垂足．設(shè)為線(xiàn)段的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，試判斷直線(xiàn)與軌跡的位置關(guān)系．

已知圓C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線(xiàn)在x軸、y軸上的截距相等，求切線(xiàn)的方程．

已知點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，是圓C：的兩條切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是2，則的值為？

已知實(shí)數(shù)．
（1）求直線(xiàn)y=ax+b不經(jīng)過(guò)第四象限的概率：
（2）求直線(xiàn)y=ax+b與圓有公共點(diǎn)的概率.