已知?jiǎng)訄A()
(1)當(dāng)時(shí),求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與圓相切的直線(xiàn)的方程;
(2)若圓恰在圓的內(nèi)部,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)或(2)或
解析試題分析:(1)時(shí),。圓心為半徑為2。討論直線(xiàn)的斜率是否存在,根據(jù)直線(xiàn)與圓相切時(shí)圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑,可得直線(xiàn)的方程。(2)圓的圓心,半徑為4。圓的圓心,半徑為,圓在圓的內(nèi)部,等價(jià)于圓內(nèi)含于圓即,注意討論的正負(fù)去絕對(duì)值,從而可解得的范圍。
(1)
當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí),方程為,(3分)
當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí),設(shè)方程為,由題意得
所以方程為(6分)
(2),由題意得,
得(9分)
當(dāng)時(shí),解得,
當(dāng)時(shí),解得
考點(diǎn):1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系;2兩圓位置關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直線(xiàn),圓.
(1)求直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng);
(2)如果過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直,與圓心在直線(xiàn)上的圓相切,圓被直線(xiàn)分成兩段圓弧,且弧長(zhǎng)之比為,求圓的方程.
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已知直線(xiàn)l:2x+y+2=0及圓C:x2+y2=2y.
(1)求垂直于直線(xiàn)l且與圓C相切的直線(xiàn)l′的方程;
(2)過(guò)直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)P作圓C的一條切線(xiàn),設(shè)切點(diǎn)為T(mén),求|PT|的最小值.
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已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0,若圓C的切線(xiàn)在x軸、y軸上的截距相等,求切線(xiàn)的方程.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線(xiàn).設(shè)圓的半徑為,圓心在上.
(1)若圓心也在直線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn),求切線(xiàn)的方程;
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
己知圓C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)與y軸相切,圓心C在直線(xiàn)l:x-3y=0上,且圓C截直線(xiàn)m:x-y=0所得的弦長(zhǎng)為2,求圓C方程.
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如圖,四邊形為邊長(zhǎng)為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E.
(1).求證:E為AB的中點(diǎn);
(2).求線(xiàn)段FB的長(zhǎng).
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已知F1,F2分別是橢圓E:+y2=1的左、右焦點(diǎn),F1,F2關(guān)于直線(xiàn)x+y-2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)l被橢圓E和圓C所截得的弦長(zhǎng)分別為a,b.當(dāng)ab最大時(shí),求直線(xiàn)l的方程.
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