已知函數(shù)f(x)＝ax－3，g(x)＝bx^－1＋cx^－2(a，b∈R)且g(－)－g(1)＝f(0)．

(1)試求b，c所滿足的關(guān)系式；

(2)若b＝0，方程f(x)＝g(x)在(0，＋∞)有唯一解，求a的取值范圍．

數(shù)列{b_n}(n∈N^*)是遞增的等比數(shù)列，且b₁＋b₃＝5，b₁b₃＝4．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(2)若a_n＝log₂b_n＋3，求證數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；

(3)若a₁²＋a₂＋a₃＋……＋a_m≤a₄₆，求m的最大值．

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中正視圖與俯視圖均為矩形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，M、G分別是AB、DF的中點．

(1)求證：CM⊥平面FDM；

(2)在線段AD上確定一點P，使得GP∥平面FMC，并給出證明；

(3)求直線DM與平面ABEF所成角．

已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos²＋．

(1)求f(x)的周期和及其圖象的對稱中心；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、x，滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2(a－2)x－b²＋16＝0．

(Ⅰ)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；

(Ⅱ)若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程沒有實根的概率．

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)＝x²＋a|lnx－1|．

(Ⅰ)當a＝2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅱ)若x∈[1，＋∞)時，不等式f(x)≥a恒成立，實數(shù)a的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，公差d＝1，前n項和為S_n，b_n＝，

(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)求證：b₁＋b₂＋＋…＋b_n＜2

已知f(x)＝ax³＋3x²－x＋1，a∈R．

(Ⅰ)當a＝－3時，求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(Ⅱ)如果對x∈R不等式(x)≤4x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

某商場舉行抽獎活動，從裝有編號為0，1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．

(Ⅰ)求中三等獎的概率；

(Ⅱ)求中獎的概率．

已知角α∈(0，π)，向量，，且，f(x)＝sinx＋cosx．

(Ⅰ)求角α的大小；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x＋α)的單調(diào)遞減區(qū)間．