已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E，H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，F，G分別是邊CB，CD上的點(diǎn)，且==．求證：

(2)FE和GH的交點(diǎn)在直線AC上．

如圖，已知平面α⊥平面β，α∩β＝b，直線a⊥β．求證a//α．

如圖，是正方體．求證：⊥平面．

已知ABCD，ABEF是兩個(gè)正方形，且不在一個(gè)平面內(nèi)，M，N分別是對(duì)角線AC，FB上的點(diǎn)，且AM=FN．求證MN∥平面CBE．

設(shè)A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是△ABC和△ACD的重心．求證：MN//平面BCD.

如圖，已知點(diǎn)P為△ABC所在平面外任一點(diǎn)．點(diǎn)D，E，F分別在射線PA，PB，PC上，并且==．求證：平面DEF//平面ABC．

如圖，ABCD為空間四邊形，點(diǎn)E，F分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，H分別在CD，AD上，且，．求證：直線EH，FG必相交于一點(diǎn)，且這個(gè)交點(diǎn)在直線BD上．

如圖，已知E，F分別是正方體的棱和棱上的點(diǎn)，且．求證：四邊形是平行四邊形．

已知a，b，，求證：．

設(shè)n=2，3，…，求證：

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