如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABC0是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．

(1)證明PA∥平面EDB；

(2)證明PB⊥平面EFD．

在正方體ABCD-中，P為中點(diǎn)，O為底面ABCD中心，求證：⊥平面PAC．

如圖所示，已知V是△ABC所在平面外一點(diǎn)，VN垂直于平面ABC，且垂足N在△ABC的高CD上，M是VC上的一點(diǎn)，．

求證：VC⊥平面AMB．

如圖所示，已知四邊形ABCD是矩形，E是以DC為直徑的半圓周上一點(diǎn)，且平面CDE⊥平面ABCD．

求證：CE⊥平面ADE．

已知ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，G是ABCD所在平面外一點(diǎn)，且GA=GC，GB=GD，求證：GO⊥平面ABCD．

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，點(diǎn)A在SB和SC上的射影分別為N，M．求證MN⊥SC．

已知PA⊥α，PB⊥β，A∈α，B∈α，且A、B不重合(如圖所示)，求證：α與β相交．

如圖，直三棱柱ABC-中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，側(cè)棱A=1，側(cè)面AB的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為D，的中點(diǎn)為M．

求證：CD⊥平面BDM．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底為ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．

(1)證明：PA∥平面EDB；

(2)證明：PB⊥平面EFD．

如圖，已知正四棱柱ABCD-，AB=1，=2，點(diǎn)E為C的中點(diǎn)，點(diǎn)F為B的中點(diǎn)．證明EF為B與C的公垂線(即證EF與B與C都垂直)．