如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，，，且AM=FN．求證：MN∥平面BCE．

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且四邊形EFGH是平行四邊形．求證：AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH．

如圖，正方體ABCD——中，E、F分別是棱BC、的中點，求證：EF∥平面．

如圖，在正方體中，E為AB的中點，F為的中點，求證：

(1)E、C、、F四點共面；

(2)CE、、DA三點共點．

已知分別是正方體的棱AD、的中點．

求證：．

如圖，已知A、B、C、D四點不共面，且AB∥平面α，CD∥α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G．

求證：EFHG是一個平行四邊形．

如圖，ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．

求證：AP∥GH．

過正方體的棱作一平面交平面于，求證：．