有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是：每單位距離A地的運費是B地的運費的3倍，已知A、B兩地距離為10km，顧客選擇A或B地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內、曲線外的居民應如何選擇購貨地點．

據氣象臺預報，在S島正東方向300km的A處有一臺風中心形成，并以40km/h的速度向西北方向移動，在距臺風中心250km以內的地區(qū)將受其影響，從現在起經過多少時間，臺風將影響S島？持續(xù)時間多少？

艦A在艦B正東，距離6km，艦C在艦B的北偏西30°，距離4km，它們準備圍捕海動物，某時刻A發(fā)現動物信號，4s后，B、C同時發(fā)現這種信號，A于是發(fā)射麻醉炮彈．假設艦與動物都是靜止的，動物信號的傳播速度為1km/s．空氣阻力不計，求A炮擊的方位角．

相距2000m的兩個哨所A、B，聽到遠處傳來的炮彈爆炸聲，已知當時的聲速是330m/s，在A哨所聽到炸聲的時間比B哨所聽到遲4s，試判斷爆炸點在什么樣的曲線上，并求出曲線的方程．

在同一坐標系下經過伸縮變換后，圓的方程變成了什么曲線？

如果實數x，y滿足，求：

(1)的最大值；(2)y－x的最小值．

已知正三角形ABC的邊長為a，在平面上求一點P，使最小，并求出此最小值．

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心，它以每小時40千米的速度向東北方向移動，距臺風中心250千米以內的地方都要受其影響．問：從現在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風影響持續(xù)多長時間？

在平面直角坐標系中，求下列方程所對應的圖形經過伸縮變換后的圖形．

(1)2x＋3y=0；(2)．

已知△ABC的三邊a，b，c滿足，BE、CF分別為AC、AB上的中線，建立適當的平面直角坐標系探究BE和CF的位置關系．