求證：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的四條直線共面(寫出已知、求證和證明)．

已知：直線a、b、c、d兩兩相交，且不過同一點(diǎn)．

已知一個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于一個(gè)球的直徑，求證球的表面積等于圓柱的側(cè)面積．

如圖，四面體S－ABC中，M、N、P、Q分別為所在棱的中點(diǎn)，求證：MNPQ把四面體分成等積的兩部分．

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，直線，直線，且a、b都不與l垂直，求證：a與b不垂直．

如圖，已知平面α、β、γ滿足．α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，α和β同時(shí)平行于直線b．

求證：(1)a⊥γ；(2)b⊥γ．

如圖，四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF．求證：MF是異面直線AB與PC的公垂線．

證明：若兩個(gè)平面平行，過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)平行于另一個(gè)平面的直線在這個(gè)平面內(nèi)．

正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且AP=DQ．求證：PQ∥平面BCE．

已知一個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于一個(gè)球的直徑，求證：球的表面積等于圓柱的側(cè)面積．

證明在圓中直徑所對(duì)的圓周角為直角．