正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且AP=DQ．求證：PQ∥平面BCE．

答案：略
解析：

證明：法一：如圖，作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，連結(jié)MN．

∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共邊AB，∴AE=BD．

又∴AP=DQ，∴PE=QB．

又∵PM∥AB∥QN，

∴，

∴，∴PQ∥MN．

又，，∴PQ∥平面BCE．

法二：線面平行可以轉(zhuǎn)化為線線平行，而線線平行可通過“線段對(duì)應(yīng)成比例”得到，連結(jié)AQ并延長(zhǎng)交BC于K；連結(jié)EK，只需證出即可，如圖，證明略．


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如圖，一塊正方體形木料的上底面正方形ABCD中心為E，經(jīng)過點(diǎn)E在上底面畫直線與CE垂直，這樣的直線可畫（　�。�

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已知邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)的正方形ABCD,若A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,邊AB、AD分別落在x軸、y軸的正方向上,則向量2+3+的坐標(biāo)為____________.

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  己知邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)的正方形ABCD,若A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,邊AB,AD分別落在x軸, y軸的正方向上,則向量的坐標(biāo)為      

 

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如圖，一塊正方體形木料的上底面正方形ABCD中心為E，經(jīng)過點(diǎn)E在上底面畫直線與CE垂直，這樣的直線可畫（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條
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