正三棱錐的高為l，底面邊長(zhǎng)為，內(nèi)有一個(gè)球與四個(gè)面都相切，求棱錐的全面積和球的表面積．

球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C．如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的表面積．

四棱臺(tái)的下底面邊長(zhǎng)為2a的正方形，在下底面的射影是下底面的中心O，且，側(cè)棱垂直于底面．求該棱臺(tái)的側(cè)面積．

如圖正三棱臺(tái)的上、下兩底邊長(zhǎng)之比為2∶3，連接、、，把正三棱臺(tái)分成三個(gè)三棱錐．求這三個(gè)三棱錐的體積之比．

如圖5，正三棱錐S－ABC的側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．求SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

圓錐的底面半徑為5cm高為12cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時(shí)，圓錐的內(nèi)按圓柱全面積有最大值？最大值是多少？

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是面積為9的矩形．PA⊥平面ABCD，側(cè)面PBC和PDC與底面所成的角分別是60°和30°，求四棱錐的全面積．

如圖，是用小正方體搭成的幾何體的三視圖，請(qǐng)你觀察出圖中各個(gè)小正方體所在位置，并在俯視圖中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字．你能算出這個(gè)幾何體最多是用多少個(gè)小正方體搭成的嗎？

已知點(diǎn)P(－2，－3)和以Q為圓心的圓(r＞0)．

(1)畫出以PQ為直徑的圓M，并求出它的方程；

(2)圓Q與圓M能否相切?若能，求出相應(yīng)的r值；

(3)若兩圓相交于A、B，當(dāng)|AB|最長(zhǎng)時(shí)，求AB所在的直線方程．

已知奇函數(shù)(xÎ R)．

(1)試確定a的值；

(2)判斷f(x)在其定義域上的單調(diào)性，并加以證明；

(3)若方程f(x)=m在(－∞，0)上有解，求證：－1＜3f(x)＜0．